哈工大数学研究院李科教授在量子信息基础理论领域取得重要突破

哈工大全媒体（阚思邈 周洋/文 周洋/图）近日，我校数学研究院李科教授与南方科技大学杨东研究员合作，在量子信息基础理论领域取得重要突破，研究成果以《经典-量子信道的可信函数》（Reliability function of classical-quantum channels）为题发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters），并被选为“编辑推荐”论文。

可信函数是信息论的核心内容之一，刻画信息处理误差的精确衰减指数。经典信道可信函数的已知最好结果由信息论的创立者香农（Shannon）和先驱人物加拉格尔（Gallager）等人获得。然而，当信息载体发展到微观尺度，量子效应凸显，传统理论不再适用。量子信息论研究量子尺度下的信息理论，可信函数是其中备受关注的问题，相关研究始于1997年霍列沃（Holevo，量子信息科学的开创者之一，俄罗斯科学院院士）等人对经典-量子信道的可信函数的研究。2000年，霍列沃进一步提出关于经典-量子信道可信函数下界的“霍列沃猜想”。此后20多年的时间里，“霍列沃猜想”吸引了大量学者的研究，但由于量子力学所固有的非交换性，对于该猜想的验证进展甚微。

为解决这一问题，李科教授和杨东研究员应用量子信息领域近年来发展的对偶方法，发展了关于量子雷尼（Rényi）信息量的新刻画，证明了经典-量子信道可信函数的“随机编码”下界，与达莱（Dalai）于2013年证明的“装球”上界在高信息传输率区域完美匹配，从而得到了可信函数在高率情形的精确数学公式。这是香农和加拉格尔等人的经典结果的量子形式，验证了25年来未能验证的“霍列沃猜想”。这一研究是李科教授团队在量子（非交换）覆盖型问题可信函数的系列研究的延续，解答了量子信息中的长期公开问题，革新了人们对量子熵的理解。

经典-量子信道可信函数示意图

哈工大为论文第一署名单位。李科教授与杨东研究员为论文共同通讯作者。

该研究获国家自然科学基金项目、哈工大“理学强盛计划”支持。

文章链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.010802